最小相位系統是什么意思?

對于閉環系統,如果它的開環傳遞函數極點和零點的實部都小于或等于零，則稱它是最小相位系統，如果開環傳遞函數中有正實部的零點或極點，或有延遲環節，則稱系統是非最小相位系統。因為若把延遲環節用零點和極點的形式近似表達時(泰勒級數展開)，會發現它具有正實部零點。

特 點：幅頻特性和相頻特性直接關聯

性 質：所有極點與零點都在左半平面(連續時間系統);所有的極點與零點都在單位圓內

最小相位系統(minimum-phase system)在一定的幅頻特性情況下，其相移為最小的系統，也稱最小相移系統。這種系統的系統函數(亦稱網絡函數或傳遞函數)與非最小相位系統相比，二者的幅頻響應特性是相同的，但前者的相位絕對值則較后者為小。在保持系統函數的幅頻響應特性不變的情況下，使其相位最小的充分必要條件是：對于模擬信號系統，要求其零點(即使系統函數為零的復頻率值)僅位于S平面(即復 頻域平面)的左半平面或虛軸上;對于離散信號系統，則要求其零點僅位于Z平面(即離散信號復頻域平面)的單位圓內或單位圓上。常可用于進行相位校正。

對于連續時間系統，如果控制系統開環傳遞函數的所有極點和零點均位于s左半平面上，則稱該系統為最小相位系統。對于離散時間系統，則是所有零極點均位于單位圓內。

一個系統被稱為最小相位系統，當且僅當這個系統是因果穩定的，有一個有理形式的系統函數，并且存在著一個因果穩定的逆函數。

最小相位系統主要有以下2個特點：

1、如果兩個系統有相同的幅頻特性，那么對于大于零的任何頻率，最小相位系統的相角總小于非最小相位系統;

2、最小相位系統的幅頻特性和相頻特性直接關聯，也就是說，一個幅頻特性只能有一個相頻特性與之對應，一個相頻特性只能有一個幅頻特性與之對應。對于最小相位系統，只要根據對數幅頻曲線就能寫出系統的傳遞函數。